### Frage 7
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- Impedanz \( Z = 10 + j(100 - 10) = 10 + j90 \).
- Betrag \( |Z| = \sqrt{10^2 + 90^2} = \sqrt{100 + 8100} = \sqrt{8200} \approx 90.55 \) Ω.
- #### 90.55
- Ein Datenwissenschaftler, der sich mit maschinellem Lernen beschäftigt, verwendet die Log-Verlust-Formel \( L = -\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left[ y_i \log(\hat{y}_i) + (1 - y_i) \log(1 - \hat{y}_i) \right] \). Für eine einzelne Vorhersage, bei der \( y = 1 \) und \( \hat{y} = 0.8 \), wie groß ist der Verlust?
- Setze die Werte ein: \( L = -\left[ 1 \cdot \log(0.8) + 0 \cdot \log(0.2) \right] = -\log(0.8) \).
- Berechne \( \log(0.8) \approx -0.2231 \), also \( L \approx 0.2231 \).
