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Combina logaritmos: \( \log_2(x(x-4)) = 3 \).
Entonces, \( x(x-4) = 2^3 = 8 \).
\( x^2 - 4x - 8 = 0 \).
Usando la fórmula cuadrática: \( x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2} \).
\( x = \frac{4 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{3} \).
Dado que \( x > 4 \), \( x = 2 + 2\sqrt{3} \approx 5.46 \).
#### \( 2 + 2\sqrt{3} \)
Un triángulo tiene lados de longitudes 7, 24 y 25. ¿Es un triángulo rectángulo?
Verifica usando el teorema de Pitágoras: \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \).
Resuelve el sistema de ecuaciones: \( 2x + 3y = 7 \) y \( 4x - y = 5 \).